平成１７年度　推薦入学試験 小論文問題 『Gaussian Elimination - Liner Equation by Raws and Columns』(Gilbert Strang著『Introduction to Applied Mathematics』からの抜粋)を読んで以下の問題に答えよ。 問題１：下線部(a),(b)を日本語に訳しなさい。 問題２：未知数が３個で式が３個の解が存在しない(不能な)連立方程式は幾何学的にどのような状況になっていると解釈できるか、(本文の記述に沿って)行列Ａの行に直目した見方(row at a time)と列に着目した見方(column at a time)の二つの場合について日本語で説明しなさい。 問題３：空白部(c)には、解が無数に存在する(不定な)連立方程式において問題２の幾何学的解釈がrow at timeとcolumn at a timeの場合についてどのように変わるかを説明する文章が入る。適切な説明を考え日本語で書きなさい。 問題４：次の未知数が３個で式が３個の連立方程式Ａx(→)＝b(→)を、本文で述べられているガウスの消去法によって解きなさい。ただし、消去によって(Ａ,b(→))が(Ｕ,c(→))に変わっていく途中の過程をはっきり示すこと。 　　　　式は省略ｗ 問題５：未知数が５個で式が５個の連立方程式Ａx(→)＝b(→)をガウスの消去法で解く場合、消去の課程において『ある行を定数倍して他の行から引き算する』基本演算は何回必要か、理由を合わせて日本語で答えなさい。ただし、行列Ａの全ての要素が零でないものとする。 問題６：下線部(d)を英語に訳しなさい。 問題７：ガウスジョルダンの消去法はガウスの消去法とどの点が異なり何故実用的に使われないかを、日本語で説明しなさい。